AISC-STEEL QUIZ-NOV_2018-Final

Lần trước tôi đã nói về các phương pháp khi tính khả năng chịu lực của nhóm đường hàn-Tra bảng, phương pháp dẻo và phương pháp đàn hồi. Hôm nay tôi sẽ làm nốt phương pháp còn lại-Phương pháp tâm quay tức thời. Thực ra, đây là phương pháp áp dụng để tạo bảng 8.4 trong AISC Manual, và phương pháp này cũng không phải là đơn giản và áp dụng nhanh được, nhưng vì quiz yêu cầu nên tính thôi. Phần tính toán này được áp dụng dựa vào AISC Manual Part 8 và AISC 360-10 Section J2.4

Nguyên tắc của phương pháp này là chia nhỏ đường hàn thành các đoạn nhỏ, và nội lực trong các đoạn đường hàn quay quanh một tâm cố định (IC). Sử dụng các phương trình cân bằng lực và mô men thì ta có thể tìm được vị trí tâm quay và tính toán được khả năng chịu lực của nhóm đường hàn.

B1: Lấy 1 đoạn ra tính toán
B2: Chia đoạn thành 1 nữa và lấy phần bên trên chiều dài 4.5in. chia thành 15 đoạn, mỗi đoạn 0.3 in. (Trong "Steel quiz" chỉ chia 9 đoạn thôi nhưng vì tôi muốn khoe một tý xíu nên chia lớn hơn :) ).
Giả sử tâm quay tức thời cách tâm hình học 1 đoạn r0, khoảng cách từ tâm quay tức thời đến các phần tử đường hàn là ri. Lực của mỗi phần tử là Rnwi và góc hợp giữa véc tơ lực với phương của đường hàn là q_i

Ta có phương trình cân bằng lực và phương trình cân bằng mô men như sau:

Chỉ quan tâm đến phần có chữ thôi nhé!

Đó là phương trình cân bằng, nhưng với các phần tử khác nhau thì khả năng chịu lực khác nhau, vì vậy AISC chapter J2 Mục 4b) có hướng dẫn cách tính, cụ thể như thế này:

Nghĩa là chia thành i phần tử, tương ứng với mỗi phần tử sẽ có các giá trị Fnwi khác nhau. Ta sẽ xác định giá trị Fnwi cho từng phần tử và cộng tổng cộng khả năng chịu lực của các phần tử lại thành khả năng chịu lực của đường hàn (như tổng hợp lực vậy). Tuy nhiên ta không biết vị trí chính xác tâm quay tức thời nên sẽ không thể xác định được giá trị chính xác Fnwi, ở đây ta dùng bài toán thử dần cho đến khi phương trình cân bằng đảm bảo.
Tính Rn dựa vào giá trị r0 đấy ta tìm được khả năng chịu lực của đường hàn.
Dễ thấy đây có 15 phần tử nên cách tốt nhất để thử là lập bảng Excel:

Trong bảng này tôi đã thay các giá trị r0 ở ô màu vàng sao cho chênh lệch ở ô màu đỏ là bé nhất, khi đó tính được Rn=20.67 (kips)
Vậy khả năng chịu lực nhóm đường hàn là =0.75*4*20.67=62.01 (kips) giá trị gần chính xác nhất so với tra bảng.
--------------------------------
Ở đây ta thấy phương pháp tâm quay tức thời khá chính xác nhưng lại tốn nhiều công lập bảng và thử các giá trị r0 cho đến khi đúng. Thực tế các bảng tra trong AISC Manual đều sử dụng phương pháp tâm quay tức thời nên thay vì tính tay, kỹ sư thiết kế chỉ cần tra Manual để cho ra giá trị chính xác và nhanh nhất. Tuy nhiên, vì bảng tra chỉ áp dụng cho hệ Imperial nên khi chuyển đổi cần chú ý giá trị quy đổi.